1964 AHSME Problems/Problem 34

Problem

If $n$ is a multiple of $4$ , the sum $s=1+2i+3i^2+\cdots+(n+1)i^n$ , where $i=\sqrt{-1}$ , equals:

$\textbf{(A) }1+i\qquad\textbf{(B) }\frac{1}{2}(n+2)\qquad\textbf{(C) }\frac{1}{2}(n+2-ni)\qquad$

$\textbf{(D) }\frac{1}{2}[(n+1)(1-i)+2]\qquad \textbf{(E) }\frac{1}{8}(n^2+8-4ni)$

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